题目内容
已知约束条件
若目标函数z=x+ay（a≥0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（ ）A．0＜a＜
B．a≥
C．a＞
D．0＜a＜
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值的方法，利用直线斜率之间的关系，只需求出直线z=x+ay的斜率的取值范围即可．
解答：
解：画出已知约束条件的可行域为△ABC内部（包括边界），
如图，易知当a=0时，不符合题意；
当a＞0时，由目标函数z=x+ay得y=-
x+
，
则由题意得-3=kAC＜-
＜0，故a＞
．
综上所述，a＞
．
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．由于线性规划的介入，借助于平面区域，可以研究函数的最值或最优解；借助于平面区域特性，我们还可以优化数学解题，借助于规划思想，巧妙应用平面区域，为我们的数学解题增添了活力．
解答：
解：画出已知约束条件的可行域为△ABC内部（包括边界），如图，易知当a=0时，不符合题意；
当a＞0时，由目标函数z=x+ay得y=-
x+，则由题意得-3=kAC＜-
＜0，故a＞．综上所述，a＞
．故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．由于线性规划的介入，借助于平面区域，可以研究函数的最值或最优解；借助于平面区域特性，我们还可以优化数学解题，借助于规划思想，巧妙应用平面区域，为我们的数学解题增添了活力．
练习册系列答案
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