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0
+2
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.
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解:原式=1+
=1+
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计算
(1)
(0.25
)
1
2
-[-2×(
3
7
)
0
]
2
×[(-2
)
3
]
4
3
+(
2
-1
)
-1
-
2
1
2
(2)
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
+(lg2)•lg50+l
g
2
5
.
在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,有如下方法:
先改写第k项:k(k+1)=
1
3
[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(K+1)],
由此得:1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2),
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3),…,
n(n+1)=
1
3
[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)],
相加得:1×2+2×3+…+n(n+1)=
1
3
n
(n+1)(n+2).
类比上述方法,请你计算“1×3+2×4+…+n(n+2)”,其结果写成关于n的一次因式的积的形式为:
1
6
n(n+1)(2n+7)
1
6
n(n+1)(2n+7)
.
计算:
(1)
π
0
+
2
-2
×(2
1
4
)
1
2
;
(2)
0.06
4
-
1
3
-(-
1
8
)
0
+1
6
3
4
+0.2
5
1
2
;
(3)
(
9
25
)
1
2
×(
1
10
)
-1
+4×(
8
27
)
-
2
3
;
(4)
a
-4
b
2
•
3
a
b
2
(a>0,b>0)
;
(5)
(
a
2
3
b
-1
)
-
1
2
a
1
2
b
1
3
6
a•
b
5
.
已知过点(0,2)的直线与抛物线y
2
=4x交于不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),计算
1
y
1
+
1
y
2
的值,由此归纳一条与抛物线有关的性质,使得上述计算结果是性质的一个特例:
根据回答的层次给分
过(0,2)的直线与抛物线y
2
=4x交与不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
1
y
1
+
1
y
2
=
1
2
;
过(0,2)的直线与抛物线y
2
=2px(p>0)交与不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
1
y
1
+
1
y
2
=
1
2
;
过(0,b)(b≠0)的直线与抛物线y
2
=mx(m≠0)交与不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
1
y
1
+
1
y
2
=
1
2
.
根据回答的层次给分
过(0,2)的直线与抛物线y
2
=4x交与不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
1
y
1
+
1
y
2
=
1
2
;
过(0,2)的直线与抛物线y
2
=2px(p>0)交与不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
1
y
1
+
1
y
2
=
1
2
;
过(0,b)(b≠0)的直线与抛物线y
2
=mx(m≠0)交与不同的两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
1
y
1
+
1
y
2
=
1
2
.
(根据回答的层次给分)
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