题目内容

上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分．因特网服务公司（Internet Service Provider）的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用．某同学要把自己的计算机接入因特网．现有两家ISP公司可供选择．公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内收费1.7，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）．假设一次上网时间总小于17小时．那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系．
考点：分段函数的应用,函数模型的选择与应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：分别求出一次上网x小时，公司A、B收取的费用，根据保证选择公司A比选择公司B所需费用少，即可建立不等关系．
解答：解：假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为1.5x（元），公司B收取的费用为
x(35-x)
20
（元）．
∵保证选择公司A比选择公司B所需费用少，
∴
x(35-x)
20
＞1.5x（0＜x＜17）．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a=log34，b=（
1
5
）0，c=log
1
3
10，则下列关系中正确的是（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b
已知函数f（x）=
x-3，x≥10
f(f(x+5))，x＜10
，则f（6）=（　　）
A、7B、10C、11D、13
已知f（x）=
-cosπx，x＞0
f(x+1)-
1
2
，x≤0
，则f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
 
．
已知函数f（x）=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为
 
．
已知函数f（x）=
f1(x)，x∈[0，
1
2
)
f2(x)，x∈[
1
2
，1]
，其中f1（x）=-2（x-
1
2
）2+1，f2（x）=-2x+2．x0∈[0，
1
2
），x1=f（x0），f（x1）=x0，求x0的值．
已知一物体的运动方程如下：s=
t2+18(t≥4)
32+2(t-3)2(0≤t＜4)
，其中s单位：m；t单位：s．求：
（1）物体在t∈[2，3]时的平均速度．
（2）物体在t=5时的瞬时速度．
如图，一个几何体的三视图（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形，则其外接球的表面积为（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π
一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；
②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；
③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．
试求：
（1）f（m，1）的表达式（m∈N）；
（2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）；
（3）若Ⅰ、Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2013？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．

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