Question

已知tanα=,tanβ=且α,β均为锐角,求α+2β的值.

Answer 1

思路分析:因为α+2β=(α+β)+β,也可以把α+2β看成α角和2β角的和.只需先求tan2β即可.

解：∵tanα=,tanβ=,

∴tan(α+β)=

==.

又∵α,β均为锐角,∴α+β∈(0,π).

而tan(α+β)=＞0,∴α+β∈(0,).

∴α+2β=(α+β)+β∈(0,π).

∴tan(α+2β)=tan［(α+β)+β］

==1.

∴α+2β=.