题目内容
已知集合A={1，9，a}，集合B={1，a2}，是否存在实数a，使A∪B={1，3，a2}和A∩B={1，3a}同时成立．
分析：根据并集的定义可得出a=3，然后验证是否满足A∩B={1，3a}即可．
解答：解：∵集合A={1，9，a}，集合B={1，a2}，A∪B={1，3，a2}
∴a=3
当a=3时 集合A={1，9，3}，集合B={1，9}，
满足A∪B={1，3，a2}和A∩B={1，3a}
所以a=3
∴a=3
当a=3时 集合A={1，9，3}，集合B={1，9}，
满足A∪B={1，3，a2}和A∩B={1，3a}
所以a=3
点评：此题考查了交集和并集的定义，属于基础题．
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