题目内容
第七届国际数学教育大会的会徽图案是由下图中一串直角三角形演化而成的，其中
OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，记OA1，OA2，OA3，…，OA7，OA8的长度构成的数列为{an}．
(1)写出数列{an}的通项公式；
(2)如果把如图中的直角三角形继续作下去，那么OA2009的长为多少？
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第七届国际数学教育大会的会徽图案是由下图中一串直角三角形演化而成的，其中
OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，记OA1，OA2，OA3，…，OA7，OA8的长度构成的数列为{an}．
(1)写出数列{an}的通项公式；
(2)如果把如图中的直角三角形继续作下去，那么OA2009的长为多少？
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如图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，它可以形成近似的等角螺线．记an=|OAn|，n=1，2，3，…，猜想数列{an}的通项公式为
