题目内容

设 $数学公式$ 的最小值是________．

2
分析：因为a+b=2，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（a+b）=1+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），利用均值不等式求解．
解答：∵a＞0，b＞0，a+b=2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（a+b）=1+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）≥2
当且仅当 $\text{[math]}$ 即a=b=1时取等号
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为2
故答案为：2
点评：本题考查了利用均值不等式求最值，灵活运用了“1”的代换，是高考考查的重点内容．