题目内容

已知函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

解：（1）因为函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ =1时，
函数f（x）取到最大值： $\text{[math]}$ ，最小正周期T= $\text{[math]}$
（2）函数 $\text{[math]}$ 的递增区间即是 $\text{[math]}$ 的递增区间．
由2kπ- $\text{[math]}$ ≤2x $\text{[math]}$ ≤2k $\text{[math]}$ ，k∈Z 解得kπ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
故f（x）的单调递增区间为[kπ $\text{[math]}$ ，k $\text{[math]}$ ]，k∈Z
分析：（1）由周期公式和振幅的意义可求周期和最大值；
（2）由符合函数的单调区间把2x+ $\text{[math]}$ 当整体来看放在正弦函数的单调递增区间内解不等式可求结果．
点评：本题为三角函数的图象与性质的应用，注意k∈Z容易漏掉，属中档题．

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（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间

上的函数值的取值范围．