袋中装有10个大小相同的小球.其中黑球3个.白球n.个.其余均为红球,(1)从袋中一次任取2个球.如果这2个球颜色相同的概率是415.求红球的个数．的条件下.从袋中任取2个球.若取一个白球记1分.取一个黑球记2分.取一个红球记3分.用ξ表示取出的两个球的得分的和,①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^②记“关于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是实数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是

4

15

，求红球的个数．
（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
②记“关于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．

（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是

C

23

+

C

2n

+

C

27-n

C

210

=

4

15

即n²-7n-12=0解得n=4
∴红球的个数7-4=3个
（2）①ξ的取值为2，3，4，5，6
P（ξ=2）=

C

23

C

210

=

1

15

，P（ξ=3）=

C

13

•

C

14

C

210

=

4

15

P（ξ=4）=

C

24

+

C

13

•

C

13

C

210

=

1

3

，P（ξ=5）=

C

14

C

13

C

210

=

4

15

，P（ξ=6）=

C

23

C

210

=

1

15

分布列如下表：

ξ

2

3

4

5

6

P

1

15

4

15

1

3

4

15

1

15

Eξ=2×

1

15

+3×

3

15

+4×

1

3

+5×

4

15

+6×

1

15

=

19

5

②∵关于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R
∴

ξ＞0

△=ξ2-4ξ＜0

解得0＜ξ＜4即ξ=2，3
∴事件A发生的概率为P（ξ=2）+P（ξ=3）=

1

3

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一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

．
（1）求白球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是

，求红球的个数．
（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^
②记“关于x的不等式ξx²-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率．

（本小题满分12分）袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n个（，其余均为红球；

（1）：从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数。

（2）：在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用表示取出的两个球的得分的和;

①求随机变量的分布列及期望。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om

②记“关于x的不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率。

一个袋中装有10个大小相同的小球．其中白球5个、黑球4个、红球1个.

(1)从袋中任意摸出2个球，求至少得到1个白球的概率；

(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望．

(本小题满分14分)

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球个，其余均为红球；

（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数.

（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用表示取出的两个球的得分的和;

①求随机变量的分布列及期望.^

②记“关于x的不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.