题目内容
已知函数
，
，
.
（1）若
,设函数
，求
的极大值；
（2）设函数
，讨论
的单调性.
，，.（1）若
,设函数，求的极大值；（2）设函数
，讨论的单调性.（1）极大值
；（2）当
时，的增区间为
，
当
时，的增区间为
，减区间为
．
；（2）当时，的增区间为，当
时，的增区间为，减区间为．试题分析：（1）函数求极值分三步：①对函数求导；②令导函数为零求根，判断根是否为极值点；③求出极值；（2）先求导函数，然后利用导数求单调性，在其中要注意对a的分类讨论．
试题解析：（1）当
时，
，定义域为
，则
. 2分令
，列表： 4分 |  | 1 |  |
 | + | 0 | — |
| ↗ | 极大值 | ↘ |
时，取得极大值. 7分（2）
，∴
． 9分若
，
，在上递增； 11分若
，当
时，
，单调递增；当
时，
，单调递减． 14分∴当
时，的增区间为，当
时，的增区间为，减区间为． 16分
练习册系列答案
相关题目
，
的单调区间；
有且只有一个解，求实数m的取值范围；
且
，
时，若有
，求证：
.
.
.的单调区间；
的极值.
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案.
，
.
的单调性；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
(1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )
，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是______．