题目内容
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程
- A.
+
=1 - B.
=1 - C.
=1 - D.
=1
B
分析：利用椭圆的标准方程与椭圆的几何性质即可求得答案．
解答：∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），
∴c=1．
又两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，
∴sin30°=
=
，
∴a=2，
∴b2=a2-c2=4-1=3．
∴椭圆的标准方程为：
+
=1．
故选B．
点评：本题考查椭圆的标准方程及椭圆的几何性质，考查解三角形的能力，属于中档题．
分析：利用椭圆的标准方程与椭圆的几何性质即可求得答案．
解答：∵椭圆C：
+=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），∴c=1．
又两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，
∴sin30°=
=，∴a=2，
∴b2=a2-c2=4-1=3．
∴椭圆的标准方程为：
+=1．故选B．
点评：本题考查椭圆的标准方程及椭圆的几何性质，考查解三角形的能力，属于中档题．
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+
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