P:对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立.Q:关于x的方程x2-x+a＝0有实数根．已知P∨Q为真命题.P∧Q为假命题.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

P：对任意实数x都有ax²＋ax＋1＞0恒成立，Q：关于x的方程x²－x＋a＝0有实数根．已知P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

答案：

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给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x₀处取得极值的充分不必要条件是f′（x₀）=0，x₀∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：

＞0，则￢p：

≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(

，4)．
其中所有真命题的编号是

（2），（4）

（2），（4）

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：a²+8a-20＜0．如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

给定两个命题P：对任意实数x都有x²+ax+4＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-2x+a=0有实数根．如果P为真命题，Q为假命题，求实数a的取值范围．

给定两个命题，P：对任意实数x都有x²+ax+a＞0成立；Q：关于x的方程x²-2x+a=0有实数根．若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围．