Question

函数f（x）=cos（π-x）•lg|x|在区间[-

π

2

，

π

2

]内的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先利用诱导公式化简函数f（x），再利用偶函数的定义，判断函数的奇偶性，排除两个选项，最后利用特殊值代入法，得正确选项

解答：解：∵函数f（x）=cos（π-x）•lg|x|=-cosx•lg|x|
∴f（-x）=-cos（-x）•lg|-x||=-cosx•lg|x|=f（x）
∴函数f（x）为偶函数，排除B、D
∵f（

1

2

）=-cos

1

2

•lg|

1

2

|＞0，排除C
故选 A

点评：本题考查了函数的奇偶性定义及其图象特点，诱导公式及排除法解图象选择题