题目内容
已知A、B、C、D是不共面的四点, 其中每两点间的距离都等于1,则二面角A-BC-D的余弦值为________.
答案：1/3
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解: 如图, 取BC的中点E, 连结AE、DE, AE是等腰三角形ABC底边BC上的中线,所以AE⊥BC. 同理DE⊥BC. 所以∠AED是二面角A-BC-D的平面角. 设∠AED＝α. 由条件知 AD＝1,并且
AE＝
＝
同理 DE＝ 在△ADE中应用余弦定理, 得
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＝
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