题目内容
三棱锥
的四个顶点都在体积为
的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为( )
| A．7 | B．7.5 | C．8 | D．9 |
C
解析试题分析：由
求得球的半径为
，由
求得底面ABC所在的小圆的半径
，则球心O到底面ABC所在小圆的圆心H的距离
。当点P在底面ABC的投影与C重合时，该三棱锥的高最大，求得最大值为
。故选C。
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体．
点评：本题考查了由球的体积求半径，由圆的面积求半径，以及勾股定理的应用，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为( )
A． | B．8 |
| C．12 | D． |
一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
四棱锥
的三视图如右图所示,其中
，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，则该球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形
为截面，长方形
为底面，则四边形的形状为( )
| A．梯形 | B．平行四边形 |
| C．可能是梯形也可能是平行四边形 | D．不确定 |
下图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为
的矩形.则该几何体的表面积是（ ）
A． | B． |
| C．8 | D．16 |
中，已知
，
平面
, 
. 若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( )
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知三棱柱
( )
A． | B． | C． | D． |