题目内容
若不等式
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．
[-
，
]
分析：利用基本不等式，求出右边的最小值，可得关于a的不等式，即可求得实数a的取值范围．
解答：∵|x+
|=|x|+
≥2
∴不等式对一切非零实数x恒成立，等价于|2a-1|≤2
∴-2≤2a-1≤2
∴
∴实数a的取值范围是[-，]
故答案为：[-，]．
点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式求最值，考查学生分析解决问题的能力，正确求最值是关键．
，]分析：利用基本不等式，求出右边的最小值，可得关于a的不等式，即可求得实数a的取值范围．
解答：∵|x+
|=|x|+≥2∴不等式
对一切非零实数x恒成立，等价于|2a-1|≤2∴-2≤2a-1≤2
∴
∴实数a的取值范围是[-
，]故答案为：[-
，]．点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式求最值，考查学生分析解决问题的能力，正确求最值是关键．
练习册系列答案
Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案
相关题目
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．