Question

已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x－1)=2x²－4x+4，则f (x)=______________.

Answer 1

答案：
解析：

f(x)=x2－2x+1

提示：

设f(x)=ax2+bx+c，则 f(x+1)+f(x－1)=a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x－1)2+b(x－1)+c=2ax2+2bx+2a+2c=2x2－4x+4。 即ax2+bx+a+c=x2－2x+2。 ∴a=1，b=－2，a+c=2，即c=1。