题目内容

若实数x、y满足条件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
，则z=2x+4y的最小值为（　　）
分析：根据题意，先画出满足约束条件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
的平面区域，画直线2x+4y=0，平移直线，观察直线过点A时截距最小，最后将点A坐标代入即可求出所求．
解答：解：满足约束条件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
的平面区域如下图示：
由图可知，画直线2x+4y=0，平移直线过点A（3，-3）
∴2x+4y有最小值-3
故选A．
点评：本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=2x+4y的几何意义是解答好本题的关键．
练习册系列答案
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若实数x，y满足条件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，则z=x-y的最大值为
 
．
若实数x，y满足条件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最大值和最小值分别是
 
，
 
．
若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3x+27y的最小值为
7
7
．
（2009•湖北模拟）若实数x，y满足条件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
，则目标函数z=2x-y的最大值为
2
2
．
已知函数f（x）=x2-4x+3，若实数x、y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则
y
x
的取值范围是（　　）
A、(-∞，
1
3
]（∪[3，+∞）
B、[
1
3
，3]
C、[-3，-
1
3
]
D、[
1
3
，1)∪（1，3]

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