数列{an}中.前n项和Sn=-n2-3.n∈N*.则{an}的通项公式为an=-4(n=1)1-2n-4(n=1)1-2n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

数列{a_n}中，前n项和Sn=-n2-3，n∈N^*，则{a_n}的通项公式为a_n=

-4(n=1)

1-2n(n≥2)

-4(n=1)

1-2n(n≥2)

．

分析：由Sn=-n2-3，n∈N^*，知a₁=S₁=-1-3=-4，当n≥2时，S_n-S_n-1=（-n²-3）-[-（n-1）²-3]=1-2n，由此能求出a_n．

解答：解：∵Sn=-n2-3，n∈N^*，
∴a₁=S₁=-1-3=-4，
当n≥2时，S_n-S_n-1=（-n²-3）-[-（n-1）²-3]=1-2n，
∴a_n=

-4(n=1)

1-2n(n≥2)

．
故答案为：

-4(n=1)

1-2n(n≥2)

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1

Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．

练习册系列答案

相关题目

(an+1)2，且an＞0．
（1）求a₁、a₂；
（2）求{a_n}的通项．

各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和Sn=(

an+1

)2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

＜k恒成立，求k的取值范围；
（3）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间（2^m，2^2m）内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m．

各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和Sn=(

an+1

)2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

（2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{a_n}中，前n项和S_n满足2S_n+1=a_n（2a_n+1），n∈N^*．
（Ⅰ）证明{a_n}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，设点列M_n（x_n，y_n）满足a_n=nx_n，S_n=n²y_n，且点列M_n在直线C上，M_n中最高点为M_k，若称直线C与x轴、直线x=a、x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x₃，x_k]上的面积；
（Ⅲ）是否存在圆心在直线C上的圆，使得点列M_n中任何一个点都在该圆内部？若存在，求出符合题目条件的半径最小的圆；若不存在，请说明理由．

数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+(-1)n，则S₁₀₀=（　　）

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