题目内容
(12分)已知直线
过点M(2,1),且分别与
正半轴交于A,B两点.O为原点.
(1) 当
面积最小时,求直线
的方程; (2) 当
值最小时, 求直线
的方程.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
或![]()
解析:
:(1)直线
如果通过第一、二、三或第一、三、四象限时,
面积逐渐增大,
即这时的面积函数为增函数,不存在最值。因此只考虑与
轴正向相交的
情况,此时斜率
。设
则![]()
当且仅当
,即
时等号成立。
故
,即
。
(2)![]()
当且仅当
,即
时等号成立。
或![]()
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