题目内容

设直线2x-y-
3
=0与y轴的交点为P，点P把圆（x+1）2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为
 
．
分析：令x=0代入直线方程求得点P的坐标，根据圆方程求得圆心坐标，进而求得|OP|，最后根据被截长度之比为
5-2
2+5
求得答案．
解答：解：依题意可求得P（0，-
3
）
（x+1）2+y2=25圆心O（-1，0）
∴|OP|=2
∵半径=5
∴则其长度之比=
5-2
2+5
=
3
7

故答案为：
3
7
点评：本题主要考查了圆与直线的位置关系．考查了学生数形结合的思想和基本的运算能力．
练习册系列答案
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（1）已知矩阵M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
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π
3
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5
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1
a
+
4
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≥
9
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．
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3
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2
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A、10B、8C、6D、4

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