Question

设F为椭圆+=1的左焦点,A、B、C为该椭圆上三点,若++=0,则||+||+||的值为

A.               B.                C.                D.

Answer 1

B  设A(5cosα,4sinα),B(5cosβ,4sinβ),C(5cosγ,4sinγ).

由++=(9+5(cosα+cosβ+cosγ),4(sinα+sinβ+sinγ))=0,得cosα+cosβ+cosγ=,

则||+||+||=(3cosα+5)+(3cosβ+5)+(3cosγ+5)=3(cosα+cosβ+cosγ)+15

=3×()+15=+15=.