题目内容
(14分)已知函数
(1) 判断并证明函数
在区间 
上的单调性
（2）若
，求参数
的取值范围。
(1) 
在区间 
上单调递增，证明见解析;（2）
【解析】
试题分析：(1)利用函数单调性定义可判断
在单调递增.
（2） 依题意
在
恒成立即
在恒成立 .由(1)可知，
在区间 上单调递增，故
的最小值为2，
试题解析: (1) 在区间 上单调递增.证明如下：
任取
且
>
,则
，
，
在上单调递增.
（2）依题意 在恒成立即在恒成立, 由(1)可知，
在区间 上单调递增，所以
，所以
的取值范围为
.
考点：函数单调性的判断及证明和恒成立问题的解法.
练习册系列答案
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和
分别是
上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
是偶函数 B．
是奇函数
是偶函数 D．
是奇函数
．则f（x）=（ ）
B．f（x）=x+2
在区间
上单调递增，则a的取值范围是 
满足
，且
，
，则
上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
－
，+∞） B.（－∞，－