Question

设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A．是偶函数 B．是奇函数

C．是偶函数 D．是奇函数

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案．

∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，

则|g（x）|也为偶函数，

则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；

f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；

|f（x）|也为偶函数，

则|f（x）|+g（x）与|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定

故选A

考点：函数奇偶性的判断