Question

若sin(π+α)=-

1

2

，α∈(

π

2

，π)，则cosα=（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用诱导公式求得sinα的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值．

解答：解：∵sin（α+π）=-sinα=-

1

2

∴sinα=

1

2

，
∵α∈（

π

2

，π）
∴cosα=-

1- 1 2

=-

3

2

故选A

点评：本题主要考查了诱导公式的化简求值，同角三角函数的基本关系的应用．解题的时候可以记住奇变偶不变，符号看象限．奇偶是针对k而言的，变与不变是针对三角函数名而言．