题目内容
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率e=
，且过点A（2，0），
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过点A且与椭圆的另一交点为B，若|AB|=
，求直线
的倾斜角。
（a＞b＞0）的离心率e=，且过点A（2，0），（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过点A且与椭圆的另一交点为B，若|AB|=，求直线的倾斜角。 解：（1）由椭圆过点（2，0）且a＞b＞0，所以a=2，
由e=
，c=
，
所以，
，
所以，椭圆的方程为
。
（2）由（1）设点B的坐标为
，直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+2），
于是A、B两点的坐标满足方程组
，
消去y并整理，得
，
由
，得
，从而
，
所以，
，
由
，得
，
整理，得
，
即
，解得：k=±1，
所以直线l的倾斜角为
或
。
由e=
，c=，所以，
，所以，椭圆的方程为
。（2）由（1）设点B的坐标为
，直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+2），于是A、B两点的坐标满足方程组
，消去y并整理，得
，由
，得，从而，所以，
，由
，得，整理，得
，即
，解得：k=±1，所以直线l的倾斜角为
或。 
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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=1(a＞b＞0)与双曲线
=1(m＞0,n＞0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
（a>b>0）,点
在椭圆上。
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
分)
（a＞b＞0）的离心率
，焦距是函数
的零点.
与椭圆交于
、
两点,
，求k的值．