Question

（2012•南宁模拟）函数y=3^x-1（0≤x＜1）的反函数是（　　）

• A．y=1+log₃x（x≥

  1

  3

  ）
• B．y=-1+log₃x（x≥

  1

  3

  ）
• C．y=1+log₃x（

  1

  3

  ≤x＜1）
• D．y=-1+log₃x（

  1

  3

  ≤x＜1）

Answer 1

分析：由原函数的解析式就求出x，再把x、y互换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域），即得原函数的反函数．

解答：解：∵函数y=3^x-1（0≤x＜1），∴x-1=log₃y，即 x=1+log₃y，

1

3

≤y＜1．
故反函数为 y=1+log₃x （

1

3

≤x＜1），
故选C．

点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，注意反函数的定义域是原函数的值域，属于基础题．