题目内容

给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④函数有2个零点．其中正确命题的序号为　　 　　．

③④

解析试题分析：根据题意，由于①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；显然错误，因为是减函数，错误，对于②若，则0<m<n<1；应该是0<n<m<1,故错误。对于③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；成立，对于④函数有2个零点，结合图像法可知成立。故填写③④
考点：命题的真假
点评：本题考查命题的真假判断和应用．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

练习册系列答案
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（2011•昌平区二模）给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，最大值是
1
2
；②函数y=f（x）在[0，1]上是增函数；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；④函数y=f（x）的图象的对称中心是（0，0）．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
（2008•奉贤区模拟）对于函数f（x）=x•sinx，给出下列三个命题：①f（x）是偶函数；②f（x）是周期函数；③f（x）在区间[0，π]上的最大值为
π2
．正确的是
①
①
（写出所有真命题的序号）．
（2008•奉贤区二模）给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；
②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹方程是
x2
16
-
y2
9
=1；
③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
上述三个命题中，正确的有（　　）

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