题目内容
设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.(1)求函数的单调区间；(2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．
（1）在(0，＋∞)上单调递增．（2）0
解析
若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.(1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(2) 若 (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”； (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，
已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．
已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有解，求实数m的取值范围；（3）若存在实数，使成立，求证：．
已知函数f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.(1)当a≤0时，求f(x)的单调区间；(2)若不等式g(x)< 有解，求实数m的取值范围．
已知函数.（1）若，求证：当时，；（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；（3）求证：.
甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x＝2 000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S元(以下称S为赔付价格)．(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t2(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？
已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.
已知函数，其中是自然对数的底数.（1）求函数的零点；（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间内，另一个在区间外，求的取值范围；（3）已知且函数在上是单调函数，探究函数的单调性.
，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．
，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．
在
上为增函数（
为常数），则称
为区间
是
上的“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
(
，
为常数)，且
有唯一的零点，求
，
．
的单调区间；
有解，求实数m的取值范围；
，使
成立，求证：
．
有解，求实数m的取值范围．
.
，求证：当
时，
；
在区间
上单调递增，试求
的取值范围；
.
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S元(以下称S为赔付价格)．
.
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
在
处取得极小值，且
，求实数
的取值范围.
，其中
是自然对数的底数.
的零点；
均有两个极值点，一个在区间
内，另一个在区间
外，
的取值范围；
且函数
在
上是单调函数，探究函数
的单调性.