题目内容

设函数f（x）=
x
1
x
+1(x＞0)
2x(x≤0)
，则f[f（-2）]=
 
．
分析：由分段函数的解析式可得 f（-2）=
1
4
，再由 f[f（-2）]=f（
1
4
），运算求得结果．
解答：解：∵函数f（x）=
x
1
x
+1(x＞0)
2x(x≤0)
，
则  f（-2）=
1
4
，
故 f[f（-2）]=f（
1
4
）=(
1
4
)4+1，
故答案为 (
1
4
)4+1．
点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=-
x
1+|x|
（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有（　　）
A、0个B、1个
C、2个D、无数多个
设函数f（x）=x2+xsinx，对任意x1，x2∈（-π，π），若f（x1）＞f（x2），则下列式子成立的是（　　）
设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点x1、x2，且x1＜x2．
（I）求a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
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（2012•马鞍山二模）设函数f（x）=
a
x
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（II）如果对于任意的s、t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..
设函数f（x）=
13
x3+ax2+bx+c（a＜0）在x=0处取得极值-1．
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