题目内容
已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么
·
的最小值为( )
·的最小值为( )A．-4+ | B．-3+ |
| C．-4+2 | D．-3+2 |
D
【思路点拨】引入辅助量,利用向量数量积的定义求得·,再利用不等式求最值.
解:设||=||=x,∠APB=θ,则tan
=
,cosθ=
,则·=x2·=
=
=x2+1+
-3≥2
-3,当且仅当x2+1=,即x2=-1时,取“=”,故·的最小值为-3+2,故选D.
·,再利用不等式求最值.解:设|
|=||=x,∠APB=θ,则tan=,cosθ=,则·=x2·===x2+1+-3≥2-3,当且仅当x2+1=,即x2=-1时,取“=”,故·的最小值为-3+2,故选D.
练习册系列答案
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，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范围.
中，
（ ） 
×
)·
＝( )
,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为( )
,
(B)
,
|＝| 
|＝
＝λ
为弧上的动点，
与
交于点
，则
最小值是________________.
，
，则
.
中，
，
，
，则
.