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求证：斜三角形
ABC
中，
．
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答案：三角恒等变换
提示：
两角和与差的正切公式变形使用，以及变角，变名，变次数在化简和证明中的运用．
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如图，点P为斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱BB
1
上一点，PM⊥BB
1
交AA
1
于点M，PN⊥BB
1
交CC
1
于点N．
（1）求证：CC
1
⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE
2
=DF
2
+EF
2
-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．
已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形，∠C=90°，点B
1
在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB
1
C
1
C；
（II）若AB
1
⊥BC
1
，且∠B
1
BC=60°，求证A
1
C∥平面AB
1
D．
如图，斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，侧面A
1
ABB
1
是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A
1
AB=60°，E、F分别是AB
1
、BC的中点．
（1）求证EF∥平面A
1
ACC
1
；
（2）求EF与侧面A
1
ABB
1
所成的角．
在斜三角形ABC中，求证：tanA＋tanB＋tanC＝tanAtanBtanC．
关 闭
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．
．
如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，点B1在底面上射影D落在BC上．
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点．