Question

（2012•崇明县一模）在x（

x

2

-

2

x

）⁶的展开式中，x³的系数等于

-

3

8

．

Answer 1

分析：先将二项式化简，再求（x-4）⁶的x⁵项，即可得到结论．

解答：解：x（

x

2

-

2

x

）⁶=

(x-4)6

64x2

∵（x-4）⁶的x⁵项为

C

1 6

x5×(-4)=-24x⁵，
∴在x（

x

2

-

2

x

）⁶的展开式中，x³的系数等于-

24

64

=-

3

8

故答案为：-

3

8

点评：本题考查多项式定理的运用，考查展开式中的特殊性，解题的关键是化简二项式，利用二项式定理求解．