题目内容

以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P（1，m）到焦点的距离为3，则其方程是
A．y＝4x2B．y＝8x2　　　　　　C．y2＝4x　　　　　　　　　　D．y2＝8x
D

试题分析：根据题意假设抛物线的方程为.因为根据抛物线上的一点到焦点的距离等于到准线的距离，即可得.所以抛物线的方程为.故选D.本小题考查的知识点为抛物线的定义.
练习册系列答案
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如图X15－3所示，已知圆C1：x2＋(y－1)2＝4和抛物线C2：y＝x2－1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.

(1)求证：MA⊥MB；
(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若＝λ，求λ的取值范围．
设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（   ）
A．B．C．D．
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(　　)
A．1B．2C．4D．8
已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l1垂直于x轴,动点P在l1上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l2是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l2的距离最短时,求直线l2的方程.
若抛物线y2=2px(p>0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则p=(　　)
A．B．1C．2D．3
求由抛物线y2=x-1与其在点(2,1),(2,-1)处的切线所围成的面积.
设为抛物线上的动弦，且, 则弦的中点到轴的最小距离为
A．2B．C．1D．
抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是（   ）
A．1　B．2C．3　　D．4

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