题目内容
已知函数f(x)＝ax4lnx＋bx4－c(x＞0)在
处取得极值―3―c，其中a，b，c为常数．
(Ⅰ)试确定a，b的值；
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调区间；
(Ⅲ)若对任意x＞0，不等式f(x)≥－2x2恒成立，求c的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)由题意知 又 由题意 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 当 当 因此 (Ⅲ)由(Ⅱ)知， 要使 即 解得 所以 |
，因此
，从而
2分
4分
，因此
，解得
6分
，令
，解得
时，
，此时
为减函数； 8分
时，
，此时
，单调递增区间为
． 10分
在
处取得极小值f(1)＝
，此极小值也是最小值，
≥
(
)恒成立，只需
≥0，从而
≥0，
≥
或
．
的取值范围为
∪
14分
练习册系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)