Question

某班要邀请6位教师中的4位参加元旦晚会，已知教师甲和教师乙不能同时参加，则不同的邀请方法种数为（　　）

Answer 1

分析：某班要邀请6位教师中的4位参加元旦晚会，教师甲和教师乙不能同时参加，需要分甲和乙有一个参加；甲和乙都不参加，根据分类计数原理可得结论．

解答：解：∵某班要邀请6位教师中的4位参加元旦晚会，教师甲和教师乙不能同时参加，需要分类来解，
∴当甲和乙有一个参加，则只要从4人中选3个，共有2C₄³=8种结果，
当甲和乙都不参加，要从4人中选4人，共有C₄⁴=1种结果，
根据分类计数原理知共有8+1=9，
故选D．

点评：本题考查两个基本原理，组合数公式，体现了分类讨论的数学思想．