题目内容

已知f（x）是定义在实数集上的函数，且f（x+2）= $数学公式$ ，若f（-1）=2，则f（2009）=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意先表示出f（1）、f（3）、f（5），找出它们之间的规律从而得到答案．
解答：∵f（x+2）= $\text{[math]}$ ，且f（-1）=2
∴f（1）= $\text{[math]}$ f（3）= $\text{[math]}$ f（5）= $\text{[math]}$
故 f（-1）=f（3）=…=f（2007）=2
f（1）=f（5）=…=f（2009）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查通过找函数值之间的关系发现函数的周期性．这种题型要注意多写出几个函数值找出其内在规律．

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