题目内容
双曲线
-
=1上的点P到点（-6，0）的距离为9，则点P到点（6，0）的距离为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 20 |
17
17
．分析：先根据双曲线方程求出焦点坐标，再结合双曲线的定义可得到||PF1|-|PF2||=2a，进而可求出|PF1|的值，得到答案．
解答：解：∵双曲线
-
=1，
∴其焦点坐标为：F1（-6，0），F2（6，0）
∵点P在双曲线
-
=1上
∴||PF1|-|PF2||=||PF1|-9|=2×4
∴|PF1|=17或1（舍，由于|PF1|≥c-a=2）
故答案为：17．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 20 |
∴其焦点坐标为：F1（-6，0），F2（6，0）
∵点P在双曲线
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 20 |
∴||PF1|-|PF2||=||PF1|-9|=2×4
∴|PF1|=17或1（舍，由于|PF1|≥c-a=2）
故答案为：17．
点评：本题主要考查双曲线的定义，即双曲线是到两定点距离之差的绝对值等于定值的点的集合．易错误地求出两个答案1或17（|PF|≥c-a=2）
练习册系列答案
相关题目
以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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