Question

设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式
对于恒成立，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围

Answer 1

解:∵命题p：函数在R上单调递增,∴a>1
又命题q：不等式对于恒成立
△=(-a)-4<0   
∴-2<a<2
∵“”为假，“”为真, ∴p,q必一真一假;
(1)当p真,q假时,有 
∴
(2) 当p假,q真时,有
∴-2<a≤1.
综上, 实数的取值范围为-------12分

本试题主要是考查了命题的真值和复合命题真值的判定的综合运用。
由于命题p：函数在R上单调递增,∴a>1
又命题q：不等式对于恒成立
△=(-a)-4<0   
∴-2<a<2
那么利用已知条件p,q必一真一假;，分情况讨论得到结论。