题目内容
有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲不能安排在周四或周五，那么5名同学值日顺序的不同方案有________种．
72
分析：根据题意，甲不能安排在周四或周五，先分析甲，易得甲的情况数目，再由排列数公式计算其他4个人的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．
解答：根据题意，甲有3种情况，
其他4人安排在剩余的4天，有A44=24种方法，
则5名同学值日顺序的不同方案有3×24=72种；
故答案为72．
点评：本题考查分步计数原理的运用，涉及排列、组合数公式的应用，注意优先分析受到限制的元素．
分析：根据题意，甲不能安排在周四或周五，先分析甲，易得甲的情况数目，再由排列数公式计算其他4个人的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．
解答：根据题意，甲有3种情况，
其他4人安排在剩余的4天，有A44=24种方法，
则5名同学值日顺序的不同方案有3×24=72种；
故答案为72．
点评：本题考查分步计数原理的运用，涉及排列、组合数公式的应用，注意优先分析受到限制的元素．
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