下面四个命题中正确的命题个数是①垂直于同一直线的两条直线平行 ②平行于同一条直线的两条直线平行 ③若a和b是异面直线,a∥c,则b和c也是异面直线 ④两条平行线中一条垂直于某条直线,则另一条也垂直于这条直线A.0 B.1 C.2 D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下面四个命题中正确的命题个数是①垂直于同一直线的两条直线平行 ②平行于同一条直线的两条直线平行 ③若a和b是异面直线,a∥c,则b和c也是异面直线 ④两条平行线中一条垂直于某条直线,则另一条也垂直于这条直线

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：C

解析:①不一定成立;②由公理4知成立;③b与c有可能异面,有可能相交;④成立.

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已知平面α，β，γ，直线m，l，点A，以下面四个命题中正确的命题是（　　）

A．若l?α，m∩α=A，则l与m必为异面直线

B．若l∥α，l∥m，则m∥α

C．若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，则l⊥α

D．若l?α，m?β，l∥β，m∥α则α∥β

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出的下面四个命题中正确的是（　　）

A．α⊥γ，β⊥γ?α⊥β

B．α⊥γ，β∥γ?α⊥β

C．l∥α，α⊥β?l⊥β

D．α⊥γ，β⊥r?α∥β

下面四个命题中正确的是（　　）

A．“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件

B．“l⊥平面α”是“直线l垂直于平面α内无数条直线”的充要条件

C．“a垂直于b在平面α内的射影”是“直线a⊥b”的充分非必要条件

D．“直线a平行于平面β内的一条直线”是“直线a∥平面β”的必要非充分条件

（2012•河北区一模）已知平面α，β，γ，直线l，m，点A，在下面四个命题中正确的是（　　）

A．若 l?α，m∩α=A，则l与m必为异面直线

B．若 l∥α，l∥m，则 m∥α

C．若 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β

D．若 α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，l⊥m，则 l⊥α

已知a，b，c为三条不同的直线，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，则下面四个命题中正确的是（　　）

A．若a与b是平行两直线，则c至少与a，b中的一条相交

B．若a⊥b，a⊥c，则必有M⊥N

C．若a不垂直于c，则a与b一定不垂直

D．若a∥b，则a∥c