题目内容

已知向量
a
=(-3，2)，
b
=(2，1)，
c
=(3，-1)，t∈R．
（1）求
a
+2
b
-3
c
的坐标表示；
（2）若
a
-t
b
与
c
共线，求实数t．
（1）由已知可知 
a
+2
b
-3
c
=（-3，2）+2（2，1）-3（3，-1）=（-8，7）．…（5分）
（2）
a
-t
b
=（-2t-3，-t+2）不可能为
0
．
因为 
a
-t
b
与
c
共线，故存在唯一的实数λ，使得
a
-t
b
=λ
c
．…（8分）
即有
-2t-3=3λ
-t+2=-λ
，故
t=
3
5
λ=-
7
5
，…（11分）
故实数t=
3
5
．…（12分）
练习册系列答案
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已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
则k=
 
．
已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6
已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
与
b
垂直，则n=（　　）
已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，则向量
a
在
b
方向上的投影为（　　）
已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，则|
a
-
b
|=
10
10
．

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