题目内容
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（甲）中的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图中的抛物线段表示．
（1）写出图（甲）中表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；写出图（乙）中表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元／
，时间单位：天）
答案：
解析：
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解：（1）由图（甲）中可得市场售价与时间的函数关系为 由图（乙）中可得种植成本与时间的函数关系为
（2）设t时间的纯收益为h（t），则由题意，得 h（t）＝f（t）－g（t）， 即 当0≤t≤200时，配方，整理，得
所以，当t＝50时，h（t）取得区间[0，200]上的最大值100； 当200＜t≤300时，配方，整理，得 所以，当t＝200时，h（t）取得区间（200，300 综上，由100＞87.5可知，h（t）在区间[0，300]上可以取得最大值100， 此时t＝50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．
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