题目内容
设an是fn(x)=(1+x)n+1(x∈N*)的展开式中xn项的系数,则an=________;数列{an}的前项和为________.
(或);
设an是fn(x)=(1+x)n+1(x∈N*)的展开式中xn项的系数,则an=________;数列{an}的前n项和为________.
已知函数f(x)=x8-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(Fn+1,u)(u,N+),其中为正实数.
(Ⅰ)用Fx表示xa+1;
(Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{xa}的通项公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xa=2,Tn是数列{ba}的前n项和,证明Ta<3.
解答题
{an}是等差数列,设fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,n是正偶数,且已知fn(1)=n2,
fn(-1)=n
(1)
求数列{an}的通项公式;
(2)
试比较fn与2的大小.
设an是函数fn(x)=xn+nx-1的零点,n∈N*,x∈(0,+∞).
(Ⅰ)求证:an∈(0,1),且an+1<an;
(Ⅱ)求证:.