题目内容

(本小题满分12分)

电视台举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题:问题A有四个选项,问题B有六个选项,但都只有一个选项是正确的。问题A回答正确可得奖金m元,问题B回答正确可得奖金n元。                           
活动规定:①参与者可任意选择答题顺序;②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止。
一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,因而准备靠随机猜测回答问题,试确定回答问题的顺序,使获奖金额的期望值较大。

解:先回答A,再回答B,设为获得的奖金,则可能取,

  ,

…………………………3分

P

所以的分布列为

       …………………5分

先回答B,再回答A,设为获得的奖金,则可能取,

  ,

…………………………8分

P

所以的分布列为

       …………………10分

因为

所以

…………………12分

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