Question

16．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a-2，5}，∁_UA={2，4}，则a的值为5．

Answer 1

分析 由集合A的补集，根据全集U，得到集合A中的元素为1，3，5，得到a-2等于3列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：由全集U={1，2，3，4，5}，∁_UA={2，4}，
得到集合A={1，3，5}，而已知集合A={1，a-2，5}，
则a-2=3，解得a=5．
故答案为：5．

点评 此题考查学生理解补集的意义，掌握元素与集合的关系，是一道基础题．