Question

若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则实数a满足的条件是______．

Answer 1

由题意得直线x+y+1=0与 2x-y+8=0 的交点（-3，2）不在ax+3y-5=0上，∴-3a+6-5≠0，
a≠

1

3

．
而且，任意两直线不平行，∴-1≠-

a

3

，且 2≠-

a

3

，∴a≠3，且 a≠-6，
故答案为：a≠

1

3

且a≠-6且a≠3．