Question

（14分）已知函数

 （1）求的值；

 （2）数列{a_­n}满足数列{a_n}

是等差数列吗？请给予证明；

 （3），试比较T­_n与S_n的大小.

Answer 1

解析：（1）f(x)对任意

        ………………2分

        令

……………………………………4分

   （2）解：数列{a_n}是等差数列

        f(x)对任意x∈R都有

        则令……………………………………6分

       ∴{a­­_n}是等差数列. ………………10分

   （3）解：由（2）有

       

∴T_n≤S_n…………………………………………………………………………14分

该题也可用数学归纳法做。