题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=3与抛物线C：x2=py（p＞0）相交于A，B两点，且OA⊥OB，则抛物线C的方程为（ ）A．y2=6
B．y2=3
C．x2=6y
D．x2=3y
【答案】分析：由
可求得A，B两点的坐标，利用kOA•kOB=-1即可求得p的值．
解答：解：依题意，由
得：A（-
，3），B（
，3），
∵OA⊥OB，
∴kOA•kOB=-1，即
•
=-1，
∴p=3，
∴抛物线C的方程为x2=3y．
故选D．
点评：本题考查抛物线的标准方程中参数的确定，考查方程思想与转化思想，属于中档题．
可求得A，B两点的坐标，利用kOA•kOB=-1即可求得p的值．解答：解：依题意，由
得：A（-
，3），B（
，3），∵OA⊥OB，
∴kOA•kOB=-1，即
•
=-1，∴p=3，
∴抛物线C的方程为x2=3y．
故选D．
点评：本题考查抛物线的标准方程中参数的确定，考查方程思想与转化思想，属于中档题．
练习册系列答案
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