题目内容
a＞0，b＞0直线ax+by-1=0过定点（1，1），则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
分析：由题意可得a与b的关系式为：a+b=1．所以
+
=（a+b）（
+
）=5+
+
≥5+2
=9．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| 4 |
解答：解：由题意可得：直线ax+by-1=0过定点（1，1），
所以a+b=1．
所以
+
=（a+b）（
+
）=5+
+
≥5+2
=9，
当且仅当
=
时取等号．
故选C．
所以a+b=1．
所以
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| 4 |
当且仅当
| b |
| a |
| 4a |
| b |
故选C．
点评：本题主要考查直线过定点问题和基本不等式的运用．考查基础知识的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线为l1﹑l2，过右焦点且垂直于x轴的直线与l1﹑l2所围成的三角形面积为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、∠PFR＞∠QFR |
| B、∠PFR=∠QFR |
| C、∠PFR＜∠QFR |
| D、∠PFR与∠AFR的大小不确定 |
已知直线x=b交双曲线
-
=1(a＞0，b＜0)于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
A、y=±
| ||||
B、y=±
| ||||
C、y=±
| ||||
D、y=±
|